Algebra Esempi

$6 - {(3 x - 2 i)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(3 x - 2 i)}^{2}$ come $(3 x - 2 i) (3 x - 2 i)$ .

$6 - ((3 x - 2 i) (3 x - 2 i))$

Passaggio 1.2

Espandi $(3 x - 2 i) (3 x - 2 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 - (3 x (3 x - 2 i) - 2 i (3 x - 2 i))$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 - (3 x (3 x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x - 2 i))$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 - (3 x (3 x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$6 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$6 - (9 x^{2} + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x - 2 i (- 2 i))$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $- 2 i (- 2 i)$ .

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Passaggio 1.3.1.6.1

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i i)$

Passaggio 1.3.1.6.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 (i^{1} i))$

Passaggio 1.3.1.6.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 (i^{1} i^{1}))$

Passaggio 1.3.1.6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i^{1 + 1})$

Passaggio 1.3.1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i^{2})$

Passaggio 1.3.1.7

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.8

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x - 4)$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $6 i x$ da $- 6 x i$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Sposta $i$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 x i - 4)$

Passaggio 1.3.2.2

Sottrai $6 x i$ da $- 6 x i$ .

$6 - (9 x^{2} - 12 x i - 4)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$6 - (9 x^{2}) - (- 12 x i) - - 4$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$6 - 9 x^{2} - (- 12 x i) - - 4$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$6 - 9 x^{2} + 12 (x i) - - 4$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$6 - 9 x^{2} + 12 (x i) + 4$

$6 - 9 x^{2} + 12 x i + 4$

Passaggio 2

Somma $6$ e $4$ .

$- 9 x^{2} + 12 x i + 10$