Algebra Esempi

$(2 x + 3) \cdot x \cdot (4 x + 1)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$(2 x \cdot x + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x$ .

$(2 (x \cdot x) + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(2 x^{2} + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

Passaggio 3

Espandi $(2 x^{2} + 3 x) (4 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} (4 x + 1) + 3 x (4 x + 1)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x + 1)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 4.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.6.1

Sposta $x$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 x^{2} + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $3$ per $4$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 1$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica $3$ per $1$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 3 x$

Passaggio 4.2

Somma $2 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$8 x^{3} + 14 x^{2} + 3 x$