Algebra Esempi

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Passaggio 1

Sottrai $\ln (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x)$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $\ln (x)$ da $- \ln (x)$ .

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + x \cdot 1 + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x + x + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x + x - x \ln (x) - x - 2 \ln (x) = 0$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $- 2 \ln (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2}) = 0$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2})$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$x - x \ln (x) + 0 - \ln (x^{2}) = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $x - x \ln (x)$ e $0$ .

$x - x \ln (x) - \ln (x^{2}) = 0$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 1.54664235$

Passaggio 4