Algebra Esempi

$2 x^{2} = 3 x + 10$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 3 x = 10$

Passaggio 1.2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 3 x - 10 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 3$ e $c = - 10$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 10)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 10$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Somma $9$ e $80$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{4}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 10$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.3

Somma $9$ e $80$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{4}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{89}}{4}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 10$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.3

Somma $9$ e $80$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{4}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{89}}{4}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{3 + \sqrt{89}}{4}, \frac{3 - \sqrt{89}}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3 + \sqrt{89}}{4}, \frac{3 - \sqrt{89}}{4}$

Forma decimale:

$x = 3.10849528 \dots, - 1.60849528 \dots$