Algebra Esempi

$a = π {(r + 2)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $π {(r + 2)}^{2} = a$ .

$π {(r + 2)}^{2} = a$

Passaggio 2

Dividi per $π$ ciascun termine in $π {(r + 2)}^{2} = a$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $π$ ciascun termine in $π {(r + 2)}^{2} = a$ .

$\frac{π {(r + 2)}^{2}}{π} = \frac{a}{π}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $π$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π {(r + 2)}^{2}}{π} = \frac{a}{π}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(r + 2)}^{2}$ per $1$ .

${(r + 2)}^{2} = \frac{a}{π}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$r + 2 = \pm \sqrt{\frac{a}{π}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{a}{π}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{a}{π}}$ come $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ .

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ per $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

Passaggio 4.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ per $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $\sqrt{π}$ alla potenza di $1$ .

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

Passaggio 4.3.3

Eleva $\sqrt{π}$ alla potenza di $1$ .

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

Passaggio 4.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

Passaggio 4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{π}}^{2}$ come $π$ .

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Passaggio 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{π}$ come $π^{\frac{1}{2}}$ .

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{1}}$

Passaggio 4.3.6.5

Semplifica.

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π}$

Passaggio 4.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$r + 2 = \pm \frac{\sqrt{a π}}{π}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r + 2 = \frac{\sqrt{a π}}{π}$

Passaggio 5.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r = \frac{\sqrt{a π}}{π} - 2$

Passaggio 5.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r + 2 = - \frac{\sqrt{a π}}{π}$

Passaggio 5.4

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r = - \frac{\sqrt{a π}}{π} - 2$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \frac{\sqrt{a π}}{π} - 2$

$r = - \frac{\sqrt{a π}}{π} - 2$

$r = \frac{\sqrt{a π}}{π} - 2$

$r = - \frac{\sqrt{a π}}{π} - 2$