Algebra Esempi

$f (x) = 2 - \frac{3}{x^{2}}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 2 - \frac{3}{x^{2}}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $2 - \frac{3}{x^{2}} = 0$ .

$2 - \frac{3}{x^{2}} = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3}{x^{2}} = - 2$

Passaggio 1.2.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{2}, 1$

Passaggio 1.2.3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{2}$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica per $x^{2}$ ciascun termine in $- \frac{3}{x^{2}} = - 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{3}{x^{2}} = - 2$ per $x^{2}$ .

$- \frac{3}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{x^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 = - 2 x^{2}$

Passaggio 1.2.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 x^{2} = - 3$ .

$- 2 x^{2} = - 3$

Passaggio 1.2.5.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{2} = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{2} = - 3$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 1.2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 1.2.5.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 1.2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x^{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.5.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.2.5.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{2}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.5.4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.5.4.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.5.4.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.5.4.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 1.2.5.4.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.2.5.4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 1.2.5.4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.2.5.4.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2.5.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.5.4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.5.4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 1.2.5.4.3.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 1.2.5.4.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

Passaggio 1.2.5.4.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

Passaggio 1.2.5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Passaggio 1.2.5.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{2}$

Passaggio 1.2.5.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{6}}{2}, - \frac{\sqrt{6}}{2}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 2 - \frac{3}{{(0)}^{2}}$

Passaggio 2.2

L'equazione ha una frazione indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4