Algebra Esempi

$\frac{5 x^{- 1} y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}} x}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $25 x^{4} y^{2}$ come ${(5 x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{{(5 x^{2} y)}^{2}} x}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{2} y x}$

Passaggio 2.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 (x^{1} x^{2}) y}$

Passaggio 2.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{1 + 2} y}$

Passaggio 2.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{3} y}$

Passaggio 3

Sposta $y^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $y$ per $y^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $y^{- \frac{1}{2}}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y^{1})}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Passaggio 4.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Passaggio 4.5

Somma $- 1$ e $2$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$