Algebra Esempi

$\frac{9 - 8 w}{5} < 3$ o $\frac{2}{3} (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica $\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$9 - 8 w < 3 \cdot 5$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.2.1.1.2

Riordina $9$ e $- 8 w$ .

$- 8 w + 9 < 3 \cdot 5$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- 8 w + 9 < 15$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.3

Risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 8 w < 15 - 9$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.3.1.2

Sottrai $9$ da $15$ .

$- 8 w < 6$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.3.2

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 w < 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 w < 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 8 w}{- 8} > \frac{6}{- 8}$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 w}{- 8} > \frac{6}{- 8}$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.3.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w > \frac{6}{- 8}$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$w > \frac{2 (3)}{- 8}$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$w > \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$w > \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$w > \frac{3}{- 4}$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 1.3.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$w > - \frac{3}{4}$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$w > - \frac{3}{4}$ o $\frac{2}{3} \cdot (18 w) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $3$ da $18 w$ .

$w > - \frac{3}{4}$ o $\frac{2}{3} \cdot (3 (6 w)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$w > - \frac{3}{4}$ o $\frac{2}{3} \cdot (3 (6 w)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$w > - \frac{3}{4}$ o $2 (6 w) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$w > - \frac{3}{4}$ o $12 w + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$w > - \frac{3}{4}$ o $12 w + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) < - 62$

Passaggio 2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$w > - \frac{3}{4}$ o $12 w + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) < - 62$

Passaggio 2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$w > - \frac{3}{4}$ o $12 w + 2 \cdot - 1 < - 62$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$w > - \frac{3}{4}$ o $12 w - 2 < - 62$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$w > - \frac{3}{4}$ o $12 w < - 62 + 2$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 62$ e $2$ .

$w > - \frac{3}{4}$ o $12 w < - 60$

Passaggio 2.3

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 w < - 60$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 w < - 60$ .

$w > - \frac{3}{4}$ o $\frac{12 w}{12} < \frac{- 60}{12}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$w > - \frac{3}{4}$ o $\frac{12 w}{12} < \frac{- 60}{12}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w > - \frac{3}{4}$ o $w < \frac{- 60}{12}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $- 60$ per $12$ .

$w > - \frac{3}{4}$ o $w < - 5$

Passaggio 3

L'unione è costituita da tutti gli elementi contenuti in ogni intervallo.

$w < - 5$ o $w > - \frac{3}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$w < - 5 or w > - \frac{3}{4}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 5) \cup (- \frac{3}{4}, \infty)$

Passaggio 5