Algebra Esempi

${(\frac{32 x^{4} y^{4}}{4 x^{- 2} y})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{32 x^{4} y^{4} x^{2}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x^{2}$ .

${(\frac{32 (x^{2} x^{4}) y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{32 x^{2 + 4} y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $4$ .

${(\frac{32 x^{6} y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $32$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $32 x^{6} y^{4}$ .

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $4$ da $4 y$ .

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 (y)})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{8 x^{6} y^{4}}{y})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $8 x^{6} y^{4}$ .

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y^{1}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $y$ da $y^{1}$ .

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y \cdot 1})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y \cdot 1})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{8 x^{6} y^{3}}{1})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.2.5

Dividi $8 x^{6} y^{3}$ per $1$ .

${(8 x^{6} y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $8 x^{6} y^{3}$ .

${(8 x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $8 x^{6}$ .

$8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{6 (\frac{2}{3})} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$4 x^{3 (2) \frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 8.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 8.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 8.2.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{4} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{4} y^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 8.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 x^{4} y^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 8.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{4} y^{2}$