Algebra Esempi

$(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$

Passaggio 1

Espandi $(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{x} (3 x^{2} - 9) + 5 (3 x^{2} - 9)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2} - 9)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \frac{1}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.2

$3$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.4

$\frac{1}{x}$ e $- 9$ .

$3 x + \frac{- 9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 x - \frac{9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} + 5 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $5$ per $- 9$ .

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} - 45$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $- \frac{9}{x}$ .

$3 x + 15 x^{2} - \frac{9}{x} - 45$

Passaggio 2.2.2

Riordina $3 x$ e $15 x^{2}$ .

$15 x^{2} + 3 x - \frac{9}{x} - 45$