Algebra Esempi

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$- | 2 | + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $- 75$ come $- 1 (75)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (75)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1 (75)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{25 (3)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.9

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.10

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $5$ è $5$ .

$- 2 + i \cdot (5 \sqrt{3}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.11

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$- 2 + 5 \cdot i \sqrt{3} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.12

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.13

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - | 3 | + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.14

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.15

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 27}$

Passaggio 1.16

Riscrivi $- 27$ come $- 1 (27)$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 1 (27)}$

Passaggio 1.17

Riscrivi $\sqrt{- 1 (27)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.18

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{27}$

Passaggio 1.19

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.19.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Passaggio 1.19.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.20

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3})$

Passaggio 1.21

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot (3 \sqrt{3})$

Passaggio 1.22

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + 3 i \sqrt{3}$

Passaggio 2

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$5 i \sqrt{3} - 5 + 3 i \sqrt{3}$

Passaggio 3

Somma $5 i \sqrt{3}$ e $3 i \sqrt{3}$ .

$8 i \sqrt{3} - 5$

Passaggio 4

Riordina $8 i \sqrt{3}$ e $- 5$ .

$- 5 + 8 i \sqrt{3}$