Algebra Esempi

$\frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $x \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$ per $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{x \cdot 3 (2 + \frac{3}{x})}{x \cdot 3 (4 - \frac{2}{3 x})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x \cdot 3 \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x (3) \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x \cdot 3 \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3 x$ .

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3 x}$ nel numeratore.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 \frac{- 2}{3 x}}$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $3 x$ da $x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot x (1) \frac{- 2}{3 x}}$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot x \cdot 1 \frac{- 2}{3 x}}$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $x \cdot 3 \cdot 2 + 9$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $x \cdot 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x \cdot 2) + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $3$ da $3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x \cdot 2 + 3)}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Passaggio 4.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $x \cdot 3 \cdot 4 - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $x \cdot 3 \cdot 4$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2) - 2}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2) + 2 (- 1)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (x \cdot 3 \cdot 2) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2 - 1)}$

Passaggio 5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (3 \cdot x \cdot 2 - 1)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (6 x - 1)}$