Algebra Esempi

$\frac{2 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2}}{x}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{4} + 0$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{3} + 0$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{2}$

$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- x^{2} + 0$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{2}$

$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{2}$

$0$

Passaggio 16

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$0$		$2 x^{4}$	+	$4 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
			-	$2 x^{4}$	-	$0$
					+	$4 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{3}$	-	$0$
							-	$x^{2}$	+	$0 x$
							+	$x^{2}$	-	$0$
										$0$	+	$0$

Passaggio 17

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$2 x^{3} + 4 x^{2} - x$