Algebra Esempi

f (x) = 3 \sqrt{x - 4}

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$

Passaggio 1

Sostituisci

- 2

$- 2$ a

x

$x$ e trova il risultato per

y

$y$ .

y = 3 \sqrt{(- 2) - 4}

$y = 3 \sqrt{(- 2) - 4}$

Passaggio 2

Semplifica

3 \sqrt{(- 2) - 4}

$3 \sqrt{(- 2) - 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai

4

$4$ da

- 2

$- 2$ .

y = 3 \sqrt{- 6}

$y = 3 \sqrt{- 6}$

Passaggio 2.2

Riscrivi

- 6

$- 6$ come

- 1 (6)

$- 1 (6)$ .

y = 3 \sqrt{- 1 (6)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (6)}$

Passaggio 2.3

Riscrivi

\sqrt{- 1 (6)}

$\sqrt{- 1 (6)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})$

Passaggio 2.4

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

y = 3 i \sqrt{6}

$y = 3 i \sqrt{6}$

y = 3 i \sqrt{6}

$y = 3 i \sqrt{6}$

Passaggio 3

Sostituisci

- 1

$- 1$ a

x

$x$ e trova il risultato per

y

$y$ .

y = 3 \sqrt{(- 1) - 4}

$y = 3 \sqrt{(- 1) - 4}$

Passaggio 4

Semplifica

3 \sqrt{(- 1) - 4}

$3 \sqrt{(- 1) - 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai

4

$4$ da

- 1

$- 1$ .

y = 3 \sqrt{- 5}

$y = 3 \sqrt{- 5}$

Passaggio 4.2

Riscrivi

- 5

$- 5$ come

- 1 (5)

$- 1 (5)$ .

y = 3 \sqrt{- 1 (5)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (5)}$

Passaggio 4.3

Riscrivi

\sqrt{- 1 (5)}

$\sqrt{- 1 (5)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 4.4

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

y = 3 i \sqrt{5}

$y = 3 i \sqrt{5}$

y = 3 i \sqrt{5}

$y = 3 i \sqrt{5}$

Passaggio 5

Sostituisci

0

$0$ a

x

$x$ e trova il risultato per

y

$y$ .

y = 3 \sqrt{(0) - 4}

$y = 3 \sqrt{(0) - 4}$

Passaggio 6

Semplifica

3 \sqrt{(0) - 4}

$3 \sqrt{(0) - 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai

4

$4$ da

0

$0$ .

y = 3 \sqrt{- 4}

$y = 3 \sqrt{- 4}$

Passaggio 6.2

Riscrivi

- 4

$- 4$ come

- 1 (4)

$- 1 (4)$ .

y = 3 \sqrt{- 1 (4)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (4)}$

Passaggio 6.3

Riscrivi

\sqrt{- 1 (4)}

$\sqrt{- 1 (4)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 6.4

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

y = 3 (i \cdot \sqrt{4})

$y = 3 (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 6.5

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

y = 3 (i \cdot \sqrt{2^{2}})

$y = 3 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

Passaggio 6.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

y = 3 (i \cdot 2)

$y = 3 (i \cdot 2)$

Passaggio 6.7

Sposta

2

$2$ alla sinistra di

i

$i$ .

y = 3 (2 \cdot i)

$y = 3 (2 \cdot i)$

Passaggio 6.8

Moltiplica

2

$2$ per

3

$3$ .

y = 6 i

$y = 6 i$

y = 6 i

$y = 6 i$

Passaggio 7

Sostituisci

1

$1$ a

x

$x$ e trova il risultato per

y

$y$ .

y = 3 \sqrt{(1) - 4}

$y = 3 \sqrt{(1) - 4}$

Passaggio 8

Semplifica

3 \sqrt{(1) - 4}

$3 \sqrt{(1) - 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai

4

$4$ da

1

$1$ .

y = 3 \sqrt{- 3}

$y = 3 \sqrt{- 3}$

Passaggio 8.2

Riscrivi

- 3

$- 3$ come

- 1 (3)

$- 1 (3)$ .

y = 3 \sqrt{- 1 (3)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (3)}$

Passaggio 8.3

Riscrivi

\sqrt{- 1 (3)}

$\sqrt{- 1 (3)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Passaggio 8.4

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

y = 3 i \sqrt{3}

$y = 3 i \sqrt{3}$

y = 3 i \sqrt{3}

$y = 3 i \sqrt{3}$

Passaggio 9

Sostituisci

2

$2$ a

x

$x$ e trova il risultato per

y

$y$ .

y = 3 \sqrt{(2) - 4}

$y = 3 \sqrt{(2) - 4}$

Passaggio 10

Semplifica

3 \sqrt{(2) - 4}

$3 \sqrt{(2) - 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sottrai

4

$4$ da

2

$2$ .

y = 3 \sqrt{- 2}

$y = 3 \sqrt{- 2}$

Passaggio 10.2

Riscrivi

- 2

$- 2$ come

- 1 (2)

$- 1 (2)$ .

y = 3 \sqrt{- 1 (2)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (2)}$

Passaggio 10.3

Riscrivi

\sqrt{- 1 (2)}

$\sqrt{- 1 (2)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Passaggio 10.4

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

y = 3 i \sqrt{2}

$y = 3 i \sqrt{2}$

y = 3 i \sqrt{2}

$y = 3 i \sqrt{2}$

Passaggio 11

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

\begin{matrix} x & y - 2 & 3 i \sqrt{6} - 1 & 3 i \sqrt{5} 0 & 6 i 1 & 3 i \sqrt{3} 2 & 3 i \sqrt{2} \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 i \sqrt{6} \\ - 1 & 3 i \sqrt{5} \\ 0 & 6 i \\ 1 & 3 i \sqrt{3} \\ 2 & 3 i \sqrt{2} \end{array}$

Passaggio 12