Algebra Esempi

${(- 3 m^{3} n)}^{2} (2 m^{2} n^{4})$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 {(- 3 m^{3} n)}^{2} m^{2} n^{4}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 m^{3} n$ .

$2 ({(- 3 m^{3})}^{2} n^{2}) m^{2} n^{4}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 m^{3}$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{2}) m^{2} n^{4}$

Passaggio 3

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $n^{4}$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} (n^{4} n^{2})) m^{2}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{4 + 2}) m^{2}$

Passaggio 3.3

Somma $4$ e $2$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{6}) m^{2}$

Passaggio 4

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$2 (9 {(m^{3})}^{2} n^{6}) m^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (9 m^{3 \cdot 2} n^{6}) m^{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 (9 m^{6} n^{6}) m^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $m^{6}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $m^{2}$ .

$2 (9 (m^{2} m^{6}) n^{6})$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (9 m^{2 + 6} n^{6})$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $6$ .

$2 (9 m^{8} n^{6})$

Passaggio 7

Moltiplica $9$ per $2$ .

$18 m^{8} n^{6}$