Algebra Esempi

$\frac{x + 3}{x^{2} + 7 x + 12} \cdot \frac{x^{2} + x - 12}{3 x - 18}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + 7 x + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $7$ .

$3, 4$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} + x - 12}{3 x - 18}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + x - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $1$ .

$- 3, 4$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x + 4)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x - 18}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 x - 18$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x + 4)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 4)}{3 (x) - 18}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $- 18$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x + 4)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x + 3 \cdot - 6}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x + 4)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 4)}{3 (x - 6)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x + 4$ da $(x + 3) (x + 4)$ .

$\frac{x + 3}{(x + 4) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 4)}{3 (x - 6)}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x + 4$ da $(x - 3) (x + 4)$ .

$\frac{x + 3}{(x + 4) (x + 3)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 3)}{3 (x - 6)}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 3}{(x + 4) (x + 3)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 3)}{3 (x - 6)}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 3}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{3 (x - 6)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{x + 3}{x + 3}$ per $\frac{x - 3}{3 (x - 6)}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (3 (x - 6))}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (3 (x - 6))}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{3 (x - 6)}$