Algebra Esempi

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{1 + \tan^{2} (\frac{x}{2})}$

Passaggio 1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\tan^{2} (\frac{x}{2}) + 1}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \tan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{(1 + \tan (\frac{x}{2})) (1 - \tan (\frac{x}{2}))}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$