Algebra Esempi

$(x^{3} z^{- 1}) {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{3} \frac{1}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

Passaggio 2

$x^{3}$ e $\frac{1}{z}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u}{z^{- 2} x^{2}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Sposta $z^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u z^{2}}{x^{2}})}^{2}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 u z^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 u z^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u)}^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $3 u$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{x^{3} (3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2})}{z {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} {(z^{2})}^{2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{2 \cdot 2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 7.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{4}}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{4}$ .

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}$ .

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{z x^{4}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $z x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

Passaggio 7.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 u^{2} z^{4}}{z x}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $z^{4}$ e $z$ .

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Passaggio 7.3.1

Scomponi $z$ da $9 u^{2} z^{4}$ .

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

Passaggio 7.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.3.2.1

Scomponi $z$ da $z x$ .

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z (x)}$

Passaggio 7.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

Passaggio 7.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 u^{2} z^{3}}{x}$