Algebra Esempi

$\ln (\sqrt[5]{x^{5} (x^{4} - 4)})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x^{5} (x^{4} - 4)}$ come ${(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}}$ .

$\ln ({(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}})$ spostando $\frac{1}{5}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{5} \ln (x^{5} (x^{4} - 4))$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (x^{5} (x^{4} - 4))$ come $\ln (x^{5}) + \ln (x^{4} - 4)$ .

$\frac{1}{5} (\ln (x^{5}) + \ln (x^{4} - 4))$

Passaggio 4

Espandi $\ln (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x) + \ln (x^{4} - 4))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x)) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $5$ da $5 \ln (x)$ .

$\frac{1}{5} (5 (\ln (x))) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x)) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (x) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Passaggio 7

$\frac{1}{5}$ e $\ln (x^{4} - 4)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

Passaggio 8

Per scrivere $\ln (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\ln (x) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

Passaggio 9

$\ln (x)$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\ln (x) \cdot 5}{5} + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (x) \cdot 5 + \ln (x^{4} - 4)}{5}$

Passaggio 11

Sposta $5$ alla sinistra di $\ln (x)$ .

$\frac{5 \ln (x) + \ln (x^{4} - 4)}{5}$