Algebra Esempi

$3 \sqrt[3]{x + 1} = 2$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(3 \sqrt[3]{x + 1})}^{3} = 2^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x + 1}$ come ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(3 {(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 {({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$27 {(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$27 {(x + 1)}^{1} = 2^{3}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$27 (x + 1) = 2^{3}$

Passaggio 2.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$27 x + 27 \cdot 1 = 2^{3}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $27$ per $1$ .

$27 x + 27 = 2^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$27 x + 27 = 8$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $27$ da entrambi i lati dell'equazione.

$27 x = 8 - 27$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $27$ da $8$ .

$27 x = - 19$

Passaggio 3.2

Dividi per $27$ ciascun termine in $27 x = - 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $27$ ciascun termine in $27 x = - 19$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 19}{27}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 19}{27}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 19}{27}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{19}{27}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{19}{27}$

Forma decimale:

$x = - 0.\overline{703}$