Algebra Esempi

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 4$ $y = 2 x$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2 x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 x^{2} + 3 y^{2} = 4$ con $2 x$ .

$2 x^{2} + 3 {(2 x)}^{2} = 4$

$y = 2 x$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $2 x^{2} + 3 {(2 x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$2 x^{2} + 3 (2^{2} x^{2}) = 4$

$y = 2 x$

Passaggio 1.2.1.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 x^{2} + 3 (4 x^{2}) = 4$

$y = 2 x$

Passaggio 1.2.1.1.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$2 x^{2} + 12 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$2 x^{2} + 12 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $2 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $14 x^{2} = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x^{2} = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x^{2} = 4$ .

$\frac{14 x^{2}}{14} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 x^{2}}{14} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x^{2} = \frac{2 (2)}{14}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 7}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 7}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{2}{7}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{2}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{2}{7}}$ come $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.3.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.3.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.3.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.