Algebra Esempi

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \frac{2}{5}} - \frac{1}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Converti $2 \frac{2}{5}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 + \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.1.2

Somma $2$ e $\frac{2}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.1.2.2

$2$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{2 \cdot 5 + 2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{10 + 2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.1.2.4.2

Somma $10$ e $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{12}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2}{3} + 1 (\frac{5}{12}) - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $\frac{5}{12}$ per $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.3

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cdot 4 + 5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8 + 5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.6.2

Somma $8$ e $5$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $\frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Converti $2 \frac{2}{3}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 + \frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $\frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.2.2

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{6 + 2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.2.4.2

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{8}{3}}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - (1 (\frac{3}{8}))$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $\frac{3}{8}$ per $1$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{3}{8}$

Passaggio 2.1.3

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8}$

Passaggio 2.1.4

Per scrivere $- \frac{3}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{3 \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{24} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.1.5.3

Moltiplica $\frac{3}{8}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{24} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.5.4

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{24} - \frac{3 \cdot 3}{24}$

Passaggio 2.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8 - 3 \cdot 3}{24}$

Passaggio 2.1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8 - 9}{24}$

Passaggio 2.1.7.2

Sottrai $9$ da $8$ .

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{- 1}{24}$

Passaggio 2.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = - \frac{1}{24}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{13}{12}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13}{12}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{13}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{13}{12}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13 \cdot 2}{24}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{x} = \frac{- 1 - 13 \cdot 2}{24}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 13$ per $2$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{- 1 - 26}{24}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $26$ da $- 1$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{- 27}{24}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $- 27$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $3$ da $- 27$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{3 (- 9)}{24}$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{1}{x} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{x} = \frac{- 9}{8}$

Passaggio 3.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x} = - \frac{9}{8}$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 8$

Passaggio 4.2

Poiché $x, 8$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $1, 8$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}$ .

Passaggio 4.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 4.5

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 4.5.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 4.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8$

Passaggio 4.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 4.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 4.9

Il minimo comune multiplo di $x, 8$ è la parte numerica $8$ moltiplicata per la parte variabile.

$8 x$

Passaggio 5

Moltiplica per $8 x$ ciascun termine in $- \frac{1}{x} = - \frac{9}{8}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{1}{x} = - \frac{9}{8}$ per $8 x$ .

$- \frac{1}{x} (8 x) = - \frac{9}{8} (8 x)$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{x} (8 x) = - \frac{9}{8} (8 x)$

Passaggio 5.2.1.2

Scomponi $x$ da $8 x$ .

$\frac{- 1}{x} (x \cdot 8) = - \frac{9}{8} (8 x)$

Passaggio 5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{x} (x \cdot 8) = - \frac{9}{8} (8 x)$

Passaggio 5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot 8 = - \frac{9}{8} (8 x)$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$- 8 = - \frac{9}{8} (8 x)$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{8}$ nel numeratore.

$- 8 = \frac{- 9}{8} (8 x)$

Passaggio 5.3.1.2

Scomponi $8$ da $8 x$ .

$- 8 = \frac{- 9}{8} (8 (x))$

Passaggio 5.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 8 = \frac{- 9}{8} (8 x)$

Passaggio 5.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 8 = - 9 x$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $- 9 x = - 8$ .

$- 9 x = - 8$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 8$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 8}{- 9}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 8}{- 9}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 9}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{8}{9}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{8}{9}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{8}$