Algebra Esempi

${(- \frac{1}{2} x y^{6} z^{8})}^{2} {(\frac{1}{2} x^{8} y^{6} z)}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica $- \frac{1}{2} (x y^{6} z^{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{x}{2} (y^{6} z^{8}))}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 1.2

$y^{6}$ e $\frac{x}{2}$ .

${(- \frac{y^{6} x}{2} z^{8})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 1.3

$z^{8}$ e $\frac{y^{6} x}{2}$ .

${(- \frac{z^{8} (y^{6} x)}{2})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{z^{8} y^{6} x}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{z^{8} y^{6} x}{2})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{z^{8} y^{6} x}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8} y^{6} x)}^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $z^{8} y^{6} x$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8} y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $z^{8} y^{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{8})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8 \cdot 2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{z^{16} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{16} y^{6 \cdot 2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{2} (x^{8} y^{6} z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$x^{8}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{x^{8}}{2} (y^{6} z))}^{2}$

Passaggio 6.2

$y^{6}$ e $\frac{x^{8}}{2}$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{y^{6} x^{8}}{2} z)}^{2}$

Passaggio 6.3

$\frac{y^{6} x^{8}}{2}$ e $z$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{y^{6} x^{8} z}{2})}^{2}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{6} x^{8} z}{2}$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6} x^{8} z)}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $y^{6} x^{8} z$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6} x^{8})}^{2} z^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $y^{6} x^{8}$ .

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8

Combina.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 9

Moltiplica $z^{16}$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $z^{2}$ .

$\frac{z^{2} z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z^{2 + 16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 9.3

Somma $2$ e $16$ .

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1

Riscrivi.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} {(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 10.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{6 \cdot 2} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10.3.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{8})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} x^{8 \cdot 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10.4.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Moltiplica $y^{12}$ per $y^{12}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1.1

Sposta $y^{12}$ .

$\frac{z^{18} (y^{12} y^{12}) x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10.5.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z^{18} y^{12 + 12} x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10.5.1.3

Somma $12$ e $12$ .

$\frac{z^{18} y^{24} x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10.5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{16}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.5.2.1

Sposta $x^{16}$ .

$\frac{z^{18} y^{24} (x^{16} x^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z^{18} y^{24} x^{16 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 10.5.2.3

Somma $16$ e $2$ .

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{4 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 11

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 11.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

Passaggio 11.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{2 + 2}}$

Passaggio 11.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{4}}$

Passaggio 12

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{16}$