Algebra Esempi

What is the equation of the line that has a slope of $\frac{1}{3}$ and goes through the point $(3, 1)$ ?

Passaggio 1

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 1.1

Per trovare $b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{1}{3}) x + b$

Passaggio 1.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

Passaggio 1.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$1 = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

Passaggio 1.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

Passaggio 1.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + b = 1$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.5.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 1 - 1$

Passaggio 1.5.3.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$b = 0$

Passaggio 2

Ora che i valori di $m$ (coefficiente angolare) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{1}{3} x$

Passaggio 3