Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{x y^{2}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[4]{x y^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{1 + 3}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{4}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{x y^{2}}}^{4}$ come $x y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x y^{2}}$ come ${(x y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{({(x y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{x y^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $x y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2 \cdot 3}}}{x y^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{6}}}{x y^{2}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $x^{3} y^{6}$ come $y^{4} (x^{3} y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} (y^{4} y^{2})}}{x y^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Riordina $x^{3}$ e $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

Passaggio 3.4.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} (x^{3} y^{2})}}{x y^{2}}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} | y | \sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ come ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x \sqrt{y}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.1.2

Riscrivi ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ come ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x \sqrt{y}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.1.3

Riscrivi ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ come $\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}} \sqrt[3]{x \sqrt{y}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x \sqrt{y}}$ come ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}} {(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.1.5

Riscrivi ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ come ${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}} {(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.1.6

Riscrivi ${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ come $\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}} \sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3} {(x \sqrt{y})}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.3

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(x \sqrt{y})}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.4

Applica la regola del prodotto a $x \sqrt{y}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} x^{4} {\sqrt{y}}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 3.6.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} x^{4} {\sqrt{y}}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} {(y^{2})}^{3} x^{4} {\sqrt{y}}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{2 \cdot 3} x^{4} {\sqrt{y}}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} {\sqrt{y}}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.7

Riscrivi ${\sqrt{y}}^{4}$ come $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 4}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.7.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{4}{2}}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.7.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 3.6.7.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.7.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.7.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.7.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.7.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{2}{1}}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.7.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{2}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.8.1

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.8.1.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{4} x^{9} y^{6} y^{2}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.8.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[12]{x^{4 + 9} y^{6} y^{2}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.8.1.3

Somma $4$ e $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{13} y^{6} y^{2}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.8.2

Moltiplica $y^{6}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.8.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{13} (y^{2} y^{6})} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[12]{x^{13} y^{2 + 6}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.6.8.2.3

Somma $2$ e $6$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{13} y^{8}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $x^{13} y^{8}$ come $x^{12} (x y^{8})$ .

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Passaggio 3.7.1

Metti in evidenza $x^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x y^{8}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} (x y^{8})} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 3.8

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{| x | \sqrt[12]{x y^{8}} | y |}{x y^{2}}$

Passaggio 4

Per moltiplicare dei valori assoluti, moltiplica i termini all'interno di ciascun valore assoluto.

$\frac{| y x | \sqrt[12]{x y^{8}}}{x y^{2}}$