Algebra Esempi

$y = - {(x - 2)}^{2} + 5$ $y = - x + 1$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1$

Passaggio 2

Risolvi $- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- {(x - 2)}^{2} + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$- ((x - 2) (x - 2)) + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.2.2

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.2.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$- (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.2.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$- (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.2.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$- (x^{2} - 4 x + 4) + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.5.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$- x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- x^{2} + 4 x - 4 + 5 + x = 1$

Passaggio 2.1.3

Somma $4 x$ e $x$ .

$- x^{2} + 5 x - 4 + 5 = 1$

Passaggio 2.1.4

Somma $- 4$ e $5$ .

$- x^{2} + 5 x + 1 = 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} + 5 x + 1 - 1 = 0$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $- x^{2} + 5 x + 1 - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$- x^{2} + 5 x + 0 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $- x^{2} + 5 x$ e $0$ .

$- x^{2} + 5 x = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $- x$ da $- x^{2} + 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $- x$ da $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 5 x = 0$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $- x$ da $5 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 5 = 0$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $- x$ da $- x (x) - x (- 5)$ .

$- x (x - 5) = 0$

Passaggio 2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0 + y = - x + 1$

Passaggio 2.6

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.7

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 2.7.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- x (x - 5) = 0$ vera.

$x = 0, 5$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 0$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci $0$ a $x$ .

$y = - (0) + 1$

Passaggio 3.2

Semplifica $- (0) + 1$ .

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 + 1$

Passaggio 3.2.2

Somma $0$ e $1$ .

$y = 1$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = 5$ .

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Passaggio 4.1

Sostituisci $5$ a $x$ .

$y = - (5) + 1$

Passaggio 4.2

Semplifica $- (5) + 1$ .

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$y = - 5 + 1$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 5$ e $1$ .

$y = - 4$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 1)$

$(5, - 4)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, 1), (5, - 4)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = 1$

$x = 5, y = - 4$

Passaggio 7