Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ per $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}} \cdot \frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ per $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{(5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{23}$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

Passaggio 2.5

Sposta $5$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

Passaggio 2.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 2}}{23}$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

Forma decimale:

$0.48303233 \dots$