Algebra Esempi

$5 u (u + 2) + 5 = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 u \cdot u + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Passaggio 1.2

Moltiplica $u$ per $u$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $u$ .

$5 (u \cdot u) + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $u$ per $u$ .

$5 u^{2} + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$5 u^{2} + 10 u + 5 = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $5 u^{2} + 10 u + 5$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $5 u^{2}$ .

$5 (u^{2}) + 10 u + 5 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $5$ da $10 u$ .

$5 (u^{2}) + 5 (2 u) + 5 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $5$ da $5$ .

$5 (u^{2}) + 5 (2 u) + 5 (1) = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $5$ da $5 (u^{2}) + 5 (2 u)$ .

$5 (u^{2} + 2 u) + 5 (1) = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $5$ da $5 (u^{2} + 2 u) + 5 (1)$ .

$5 (u^{2} + 2 u + 1) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$5 (u^{2} + 2 u + 1^{2}) = 0$

Passaggio 2.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi il polinomio.

$5 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Passaggio 2.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = u$ e $b = 1$ .

$5 {(u + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 {(u + 1)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 {(u + 1)}^{2} = 0$ .

$\frac{5 {(u + 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 {(u + 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${(u + 1)}^{2}$ per $1$ .

${(u + 1)}^{2} = \frac{0}{5}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

${(u + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $u + 1$ uguale a $0$ .

$u + 1 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$u = - 1$