Algebra Esempi

$\frac{(1 + a^{3})}{(1 + a)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} + a^{3}}{1 + a}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 1$ e $b = a$ .

$\frac{(1 + a) (1^{2} - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{(1 + a) (1 - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $1 + a$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

Passaggio 2.2

Dividi $1 - a + a^{2}$ per $1$ .

$1 - a + a^{2}$