Algebra Esempi

$f (x) = - 3 {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 4)$

Passaggio 1

Imposta $- 3 {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 4)$ uguale a $0$ .

$- 3 {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 4) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

$x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.2

Imposta ${(x - 1)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Imposta ${(x - 1)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi ${(x - 1)}^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Poni $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.3

Imposta $x^{2} - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $x^{2} - 4$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $x^{2} - 4 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 4$

Passaggio 2.3.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 2.3.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Passaggio 2.3.2.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 2.3.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

Passaggio 2.3.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.3.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

Passaggio 2.3.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

Passaggio 2.3.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 3 {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 4) = 0$ vera.

$x = 1, 2, - 2$

Passaggio 3