Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$ per $\frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6} \cdot \frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$ per $\frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{(\sqrt{2 x} + 6) (\sqrt{2 x} - 6)}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{\sqrt{2 x}}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot - 6 + 6 \sqrt{2 x} - 36}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 36}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 36}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 36}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 36}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{1} - 36}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{2 x - 36}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ e $2 x - 36$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 x - 36}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x) - 36}$

Passaggio 6.2.2

Scomponi $2$ da $- 36$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 x + 2 \cdot - 18}$

Passaggio 6.2.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 18$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x - 18)}$

Passaggio 6.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x - 18)}$

Passaggio 6.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{x - 18}$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2 x} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

Passaggio 8

Moltiplica $\sqrt{2} \sqrt{2 x}$ .

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Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{2 (2 x)} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{4 x} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

Passaggio 9

Sposta $- 6$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 x} - 6 \cdot \sqrt{2}}{x - 18}$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 10.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x} - 6 \cdot \sqrt{2}}{x - 18}$

Passaggio 10.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{x} - 6 \sqrt{2}}{x - 18}$

Passaggio 11

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{x} - 6 \sqrt{2}$ .

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Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{x}$ .

$\frac{2 (\sqrt{x}) - 6 \sqrt{2}}{x - 18}$

Passaggio 11.2

Scomponi $2$ da $- 6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{x}) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{x - 18}$

Passaggio 11.3

Scomponi $2$ da $2 (\sqrt{x}) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (\sqrt{x} - 3 \sqrt{2})}{x - 18}$