Algebra Esempi

$\sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[3]{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $12$ .

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x}$ come $x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $x^{\frac{1}{4}}$ come $x^{\frac{3}{12}}$ .

$x^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $x^{\frac{3}{12}}$ come $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $x^{\frac{1}{3}}$ come $x^{\frac{4}{12}}$ .

$\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{4}{12}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $x^{\frac{4}{12}}$ come $\sqrt[12]{x^{4}}$ .

$\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[12]{x^{4}}$

Passaggio 2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[12]{x^{3} x^{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[12]{x^{3 + 4}}$

Passaggio 3.2

Somma $3$ e $4$ .

$\sqrt[12]{x^{7}}$