Algebra Esempi

$x + y + 10 = 0$ $x^{2} + y - 2 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 10 = - y$

$x^{2} + y - 2 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - y - 10$

$x^{2} + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$x^{2} + y - 2 = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- y - 10$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x^{2} + y - 2 = 0$ con $- y - 10$ .

${(- y - 10)}^{2} + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(- y - 10)}^{2} + y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi ${(- y - 10)}^{2}$ come $(- y - 10) (- y - 10)$ .

$(- y - 10) (- y - 10) + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.2

Espandi $(- y - 10) (- y - 10)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- y (- y - 10) - 10 (- y - 10) + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- y (- y) - y \cdot - 10 - 10 (- y - 10) + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- y (- y) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$- y (- y) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 1 \cdot (- 1 y \cdot y) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2.1

Sposta $y$ .

$- 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$- 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y^{2} - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5

Moltiplica $- 10$ per $- 1$ .

$y^{2} + 10 y - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$y^{2} + 10 y + 10 y - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.7

Moltiplica $- 10$ per $- 10$ .

$y^{2} + 10 y + 10 y + 100 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 10 y + 10 y + 100 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Somma $10 y$ e $10 y$ .

$y^{2} + 20 y + 100 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 20 y + 100 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 20 y + 100 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $20 y$ e $y$ .

$y^{2} + 21 y + 100 - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $2$ da $100$ .

$y^{2} + 21 y + 98 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 21 y + 98 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 21 y + 98 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 21 y + 98 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 21 y + 98 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $y^{2} + 21 y + 98 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $y^{2} + 21 y + 98$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $98$ e la cui somma è $21$ .

$7, 14$

$x = - y - 10$

Passaggio 3.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(y + 7) (y + 14) = 0$

$x = - y - 10$

$(y + 7) (y + 14) = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 3.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y + 7 = 0$

$y + 14 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 3.3

Imposta $y + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Imposta $y + 7$ uguale a $0$ .

$y + 7 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 7$

$x = - y - 10$

$y = - 7$

$x = - y - 10$

Passaggio 3.4

Imposta $y + 14$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Imposta $y + 14$ uguale a $0$ .

$y + 14 = 0$

$x = - y - 10$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 14$

$x = - y - 10$

$y = - 14$

$x = - y - 10$

Passaggio 3.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(y + 7) (y + 14) = 0$ vera.

$y = - 7, - 14$

$x = - y - 10$

$y = - 7, - 14$

$x = - y - 10$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - y - 10$ con $- 7$ .

$x = - (- 7) - 10$

$y = - 7$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- (- 7) - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$x = 7 - 10$

$y = - 7$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $10$ da $7$ .

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 14$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - y - 10$ con $- 14$ .

$x = - (- 14) - 10$

$y = - 14$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- (- 14) - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 14$ .

$x = 14 - 10$

$y = - 14$

Passaggio 5.2.1.2

Sottrai $10$ da $14$ .

$x = 4$

$y = - 14$

$x = 4$

$y = - 14$

$x = 4$

$y = - 14$

$x = 4$

$y = - 14$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 3, - 7)$

$(4, - 14)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 3, - 7), (4, - 14)$

Forma dell'equazione:

$x = - 3, y = - 7$

$x = 4, y = - 14$

Passaggio 8