Algebra Esempi

$\sqrt{2} - \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x}$

Passaggio 1

Sottrai $\sqrt{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x} - \sqrt{2}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale del lato sinistro della diseguaglianza, eleva al quadrato entrambi i lati della diseguaglianza.

${(- \sqrt{x + 6})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 6}$ come ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica ${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 6)}^{1} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Semplifica.

$x + 6 \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi ${(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ come $(- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$ .

$x + 6 \leq (- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.2

Espandi $(- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.1

Moltiplica $- \sqrt{x} (- \sqrt{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 6 \leq 1 \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.2

Moltiplica $\sqrt{x}$ per $1$ .

$x + 6 \leq \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.4

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1 + 1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 6 \leq {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 6 \leq x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x + 6 \leq x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x + 6 \leq x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 6 \leq x^{1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.5

Semplifica.

$x + 6 \leq x - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.3

Moltiplica $- \sqrt{x} (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 6 \leq x + 1 \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.3.2

Moltiplica $\sqrt{x}$ per $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.3.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.4

Moltiplica $- \sqrt{2} (- \sqrt{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.4.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.3.1.3.1.5

Moltiplica $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.6

Somma $1$ e $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{1}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.5

Calcola l'esponente.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2$

Passaggio 3.3.1.3.2

Somma $\sqrt{x \cdot 2}$ e $\sqrt{2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.2.1

Riordina $x$ e $2$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{2 \cdot x} + \sqrt{2 x} + 2$

Passaggio 3.3.1.3.2.2

Somma $\sqrt{2 \cdot x}$ e $\sqrt{2 x}$ .

$x + 6 \leq x + 2 \sqrt{2 \cdot x} + 2$

Passaggio 4

Risolvi per $2 \sqrt{2 \cdot x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi in modo che $2 \sqrt{2 \cdot x}$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$x + 2 \sqrt{2 \cdot x} + 2 \geq x + 6$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $2 \sqrt{2 \cdot x}$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 \sqrt{2 \cdot x} + 2 \geq x + 6 - x$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq x + 6 - x - 2$

Passaggio 4.2.3

Combina i termini opposti in $x + 6 - x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 0 + 6 - 2$

Passaggio 4.2.3.2

Somma $0$ e $6$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 6 - 2$

Passaggio 4.2.4

Sottrai $2$ da $6$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 4$

Passaggio 5

Per rimuovere il radicale del lato sinistro della diseguaglianza, eleva al quadrato entrambi i lati della diseguaglianza.

${(2 \sqrt{2 \cdot x})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6

Semplifica ogni lato della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 \cdot x}$ come ${(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ${(2 {(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

${(2 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $2$ per $2^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Sposta $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Moltiplica $2^{\frac{1}{2}}$ per $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{1} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(2^{\frac{1}{2} + 1} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.2.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(2^{\frac{1 + 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.2.5

Somma $1$ e $2$ .

${(2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.3

Applica la regola del prodotto a $2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$8 x^{1} \geq 4^{2}$

Passaggio 6.2.1.7

Semplifica.

$8 x \geq 4^{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$8 x \geq 16$

Passaggio 7

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x \geq 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x \geq 16$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{16}{8}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Dividi $16$ per $8$ .

$x \geq 2$

Passaggio 8

Trova il dominio di $\sqrt{2} - \sqrt{x + 6} + \sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta il radicando in $\sqrt{x + 6}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x + 6 \geq 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 6$

Passaggio 8.3

Imposta il radicando in $\sqrt{x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \geq 0$

Passaggio 8.4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$[0, \infty)$

Passaggio 9

Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < 0$

$0 < x < 2$

$x > 2$

Passaggio 10

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Testa un valore sull'intervallo $x < 0$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < 0$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 2$

Passaggio 10.1.2

Sostituisci $x$ con $- 2$ nella diseguaglianza originale.

$\sqrt{2} - \sqrt{(- 2) + 6} \leq - \sqrt{- 2}$

Passaggio 10.1.3

Il lato sinistro non è uguale al lato destro, il che significa che l'affermazione è falsa.

Falso

Passaggio 10.2

Testa un valore sull'intervallo $0 < x < 2$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $0 < x < 2$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 1$

Passaggio 10.2.2

Sostituisci $x$ con $1$ nella diseguaglianza originale.

$\sqrt{2} - \sqrt{(1) + 6} \leq - \sqrt{1}$

Passaggio 10.2.3

Il lato sinistro di $- 1.23153774$ è minore del lato destro di $- 1$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

Vero

Passaggio 10.3

Testa un valore sull'intervallo $x > 2$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 2$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 4$

Passaggio 10.3.2

Sostituisci $x$ con $4$ nella diseguaglianza originale.

$\sqrt{2} - \sqrt{(4) + 6} \leq - \sqrt{4}$

Passaggio 10.3.3

Il lato sinistro di $- 1.74806409$ è maggiore del lato destro di $- 2$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

Falso

Passaggio 10.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < 0$ Falso

$0 < x < 2$ Vero

$x > 2$ Falso

$x < 0$ Falso

$0 < x < 2$ Vero

$x > 2$ Falso

Passaggio 11

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$0 \leq x \leq 2$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$0 \leq x \leq 2$

Notazione degli intervalli:

$[0, 2]$

Passaggio 13