Algebra Esempi

$1.27 = {(1 + \frac{r}{12})}^{84}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come ${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.27$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.27$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[84]{1.27}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.27}$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.27} - 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

Passaggio 3.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

Passaggio 3.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} + 12 \cdot - 1$

Passaggio 3.4.2.1.2

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Passaggio 3.5

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.27}$

Passaggio 3.6

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.27} - 1$

Passaggio 3.7

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

Passaggio 3.8

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

Passaggio 3.8.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

Passaggio 3.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1

Semplifica $12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.27}) + 12 \cdot - 1$

Passaggio 3.8.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.27} + 12 \cdot - 1$

Passaggio 3.8.2.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Passaggio 3.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Forma decimale:

$r = 0.03419389 \dots, - 24.03419389 \dots$