Algebra Esempi

$\frac{100 x^{2} - 100}{1 - x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $100$ da $100 x^{2} - 100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $100$ da $100 x^{2}$ .

$\frac{100 (x^{2}) - 100}{1 - x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $100$ da $- 100$ .

$\frac{100 (x^{2}) + 100 (- 1)}{1 - x^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $100$ da $100 (x^{2}) + 100 (- 1)$ .

$\frac{100 (x^{2} - 1)}{1 - x^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{100 (x^{2} - 1^{2})}{1 - x^{2}}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{1 - x^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{1^{2} - x^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = x$ .

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(1 + x) (1 - x)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 1$ e $1 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina i termini.

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (1 - x)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (1 - x)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{100 (x - 1)}{1 - x}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x - 1$ e $1 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{100 (- 1 (- x) - 1)}{1 - x}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{100 (- 1 (- x) - 1 (1))}{1 - x}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{1 - x}$

Passaggio 3.2.4

Riordina i termini.

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{- x + 1}$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{- x + 1}$

Passaggio 3.2.6

Dividi $100 \cdot (- 1)$ per $1$ .

$100 \cdot (- 1)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $100$ per $- 1$ .

$- 100$