Algebra Esempi

$x^{2} - 2 x + 184 = 2 x$

Passaggio 1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x + 184 - 2 x = 0$

Passaggio 2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 184 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 4$ e $c = 184$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 184)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $736$ da $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 720$ come $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (720)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi $720$ come $12^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $144$ da $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7.2

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.9

Sposta $12$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $736$ da $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $- 720$ come $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (720)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.7

Riscrivi $720$ come $12^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1

Scomponi $144$ da $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.7.2

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.9

Sposta $12$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $736$ da $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $- 720$ come $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (720)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.7

Riscrivi $720$ come $12^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.7.1

Scomponi $144$ da $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.7.2

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.9

Sposta $12$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 2 - 6 i \sqrt{5}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}, 2 - 6 i \sqrt{5}$