Algebra Esempi

$\log (72) - \frac{1}{3} (2 \cdot \log (4) + \log (32))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $2 \log (4)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot (\log (4^{2}) + \log (32))$

Passaggio 1.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot (\log (16) + \log (32))$

Passaggio 1.2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot \log (16 \cdot 32)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $16$ per $32$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot \log (512)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- \frac{1}{3} \log (512)$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $\log (512)$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log (72) - (\frac{1}{3} \log (512))$

Passaggio 1.4.2

Semplifica $\frac{1}{3} \log (512)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log (72) - \log (512^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 1.5

Riscrivi $512$ come $8^{3}$ .

$\log (72) - \log ({(8^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 1.6

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (72) - \log (8^{3 (\frac{1}{3})})$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune.

$\log (72) - \log (8^{3 (\frac{1}{3})})$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (72) - \log (8^{1})$

Passaggio 1.8

Calcola l'esponente.

$\log (72) - \log (8)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{72}{8})$

Passaggio 3

Dividi $72$ per $8$ .

$\log (9)$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (9)$

Forma decimale:

$0.95424250 \dots$