Algebra Esempi

$(2 x^{2} - 7 x - 1) (3 x^{2} + x - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(2 x^{2} - 7 x - 1) (3 x^{2} + x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 3 x^{2 + 2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 \cdot 3 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $x$ .

$6 x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Sposta $x^{2}$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 \cdot 3 (x^{2} x) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 \cdot 3 x^{2 + 1} - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 \cdot 3 x^{3} - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Sposta $x$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 (x \cdot x) - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.12

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} - x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.13

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} - x + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $21 x^{3}$ da $2 x^{3}$ .

$6 x^{4} - 19 x^{3} - 2 x^{2} - 7 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} - x + 1$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $7 x^{2}$ da $- 2 x^{2}$ .

$6 x^{4} - 19 x^{3} - 9 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} - x + 1$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $3 x^{2}$ da $- 9 x^{2}$ .

$6 x^{4} - 19 x^{3} - 12 x^{2} + 7 x - x + 1$

Passaggio 2.2.4

Sottrai $x$ da $7 x$ .

$6 x^{4} - 19 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + 1$