Algebra Esempi

$\frac{1}{4} + \frac{3}{2 x} = - \frac{3}{4 x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{2 x} = - \frac{3}{4 x} - \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 x, 4 x, 4$

Passaggio 2.2

Poiché $2 x, 4 x, 4$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $2, 4, 4$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.5

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 2.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $2 x, 4 x, 4$ è la parte numerica $4$ moltiplicata per la parte variabile.

$4 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $4 x$ ciascun termine in $\frac{3}{2 x} = - \frac{3}{4 x} - \frac{1}{4}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{2 x} = - \frac{3}{4 x} - \frac{1}{4}$ per $4 x$ .

$\frac{3}{2 x} (4 x) = - \frac{3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{3}{2 x} x = - \frac{3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (2) \frac{3}{2 x} x = - \frac{3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$2 (2) \frac{3}{2 (x)} x = - \frac{3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 2 \frac{3}{2 x} x = - \frac{3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{3}{x} x = - \frac{3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.3

$2$ e $\frac{3}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{x} x = - \frac{3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6}{x} x = - \frac{3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{x} x = - \frac{3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$6 = - \frac{3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4 x}$ nel numeratore.

$6 = \frac{- 3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$6 = \frac{- 3}{4 x} (4 x) - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 = - 3 - \frac{1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$6 = - 3 + \frac{- 1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$6 = - 3 + \frac{- 1}{4} (4 (x))$

Passaggio 3.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$6 = - 3 + \frac{- 1}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$6 = - 3 - x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 - x = 6$ .

$- 3 - x = 6$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 6 + 3$

Passaggio 4.2.2

Somma $6$ e $3$ .

$- x = 9$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 9$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{9}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{- 1}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $9$ per $- 1$ .

$x = - 9$