Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \div \frac{3 y - 3 x}{12 x^{2}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4 x + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $4$ da $4 y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 (y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $4$ da $4 (x) + 4 (y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $4$ da $12 x^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{(x + y) (x - y)}{x + y}$ per $\frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$ .

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $x + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - y) (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $3$ e $3 y - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $3$ da $(x - y) (3 x^{2})$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 y - 3 x}$

Passaggio 3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) - 3 x}$

Passaggio 3.5.2.2

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) + 3 (- x)}$

Passaggio 3.5.2.3

Scomponi $3$ da $3 (y) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

Passaggio 3.5.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

Passaggio 3.5.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - y) (x^{2})}{y - x}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $x - y$ e $y - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - y) x^{2}}{y - x}$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) x^{2}}{y - x}$

Passaggio 3.6.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{y - x}$

Passaggio 3.6.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

Passaggio 3.6.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

Passaggio 3.6.6

Dividi $- 1 x^{2}$ per $1$ .

$- 1 x^{2}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$- x^{2}$