Algebra Esempi

$h (n) = - 3 n^{3} + 2 n^{2}$ $g (n) = n + 1$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$h (g (n))$

Passaggio 2

Calcola $h (n + 1)$ sostituendo il valore di $g$ in $h$ .

$h (n + 1) = - 3 {(n + 1)}^{3} + 2 {(n + 1)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa il teorema binomiale.

$h (n + 1) = - 3 (n^{3} + 3 n^{2} \cdot 1 + 3 n \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 2 {(n + 1)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$h (n + 1) = - 3 (n^{3} + 3 n^{2} + 3 n \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 2 {(n + 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$h (n + 1) = - 3 (n^{3} + 3 n^{2} + 3 n \cdot 1 + 1^{3}) + 2 {(n + 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$h (n + 1) = - 3 (n^{3} + 3 n^{2} + 3 n + 1^{3}) + 2 {(n + 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$h (n + 1) = - 3 (n^{3} + 3 n^{2} + 3 n + 1) + 2 {(n + 1)}^{2}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 3 (3 n^{2}) - 3 (3 n) - 3 \cdot 1 + 2 {(n + 1)}^{2}$

Passaggio 3.4

Semplifica.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 3 (3 n) - 3 \cdot 1 + 2 {(n + 1)}^{2}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 \cdot 1 + 2 {(n + 1)}^{2}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 {(n + 1)}^{2}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${(n + 1)}^{2}$ come $(n + 1) (n + 1)$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 ((n + 1) (n + 1))$

Passaggio 3.6

Espandi $(n + 1) (n + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n (n + 1) + 1 (n + 1))$

Passaggio 3.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n \cdot n + n \cdot 1 + 1 (n + 1))$

Passaggio 3.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n \cdot n + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.7

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1

Moltiplica $n$ per $n$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n^{2} + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.7.1.2

Moltiplica $n$ per $1$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n^{2} + n + 1 n + 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.7.1.3

Moltiplica $n$ per $1$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n^{2} + n + n + 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.7.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n^{2} + n + n + 1)$

Passaggio 3.7.2

Somma $n$ e $n$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n^{2} + 2 n + 1)$

Passaggio 3.8

Applica la proprietà distributiva.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 n^{2} + 2 (2 n) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.9

Semplifica.

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Passaggio 3.9.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 n^{2} + 4 n + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.9.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 n^{2} + 4 n + 2$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.1

Somma $- 9 n^{2}$ e $2 n^{2}$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 7 n^{2} - 9 n - 3 + 4 n + 2$

Passaggio 4.2

Somma $- 9 n$ e $4 n$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 7 n^{2} - 5 n - 3 + 2$

Passaggio 4.3

Somma $- 3$ e $2$ .

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 7 n^{2} - 5 n - 1$