Algebra Esempi

$7^{3 x} < 49^{1 - x}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$7^{3 x} < 7^{2 (1 - x)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 x < 2 (1 - x)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (1 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x < 2 \cdot 1 + 2 (- x)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$3 x < 2 + 2 (- x)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$3 x < 2 - 2 x$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Aggiungi $2 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x + 2 x < 2$

Passaggio 3.2.2

Somma $3 x$ e $2 x$ .

$5 x < 2$

Passaggio 3.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x < 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x < 2$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{2}{5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} < \frac{2}{5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{2}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < \frac{2}{5}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{2}{5})$

Passaggio 5