Algebra Esempi

$(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{m} \cdot 1$ e $- 1 x^{m}$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + 1 x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $1 x^{m}$ da $1 x^{m}$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} + 0 - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Somma $x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m}$ e $0$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{m}$ per $x^{2 m}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{m + 2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $m$ e $2 m$ .

$x^{3 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x^{m}$ per $x^{m}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 m} + x^{m + m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $m$ e $m$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $- 1 x^{2 m}$ come $- x^{2 m}$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $x^{2 m}$ da $x^{2 m}$ .

$x^{3 m} + 0 - 1$

Passaggio 2.3.2

Somma $x^{3 m}$ e $0$ .

$x^{3 m} - 1$