Algebra Esempi

$5 \sqrt{x + 2} = 15 \sqrt{x}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(5 \sqrt{x + 2})}^{2} = {(15 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 2}$ come ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(15 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(5 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $5 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(15 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(15 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(15 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$25 {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(15 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$25 {(x + 2)}^{1} = {(15 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$25 (x + 2) = {(15 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$25 x + 25 \cdot 2 = {(15 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $25$ per $2$ .

$25 x + 50 = {(15 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(15 \sqrt{x})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $15 \sqrt{x}$ .

$25 x + 50 = 15^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$25 x + 50 = 225 {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$25 x + 50 = 225 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x + 50 = 225 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$25 x + 50 = 225 x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$25 x + 50 = 225 x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$25 x + 50 = 225 x^{1}$

Passaggio 2.3.1.2.5

Semplifica.

$25 x + 50 = 225 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $225 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$25 x + 50 - 225 x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $225 x$ da $25 x$ .

$- 200 x + 50 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $50$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 200 x = - 50$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 200$ ciascun termine in $- 200 x = - 50$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 200$ ciascun termine in $- 200 x = - 50$ .

$\frac{- 200 x}{- 200} = \frac{- 50}{- 200}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 200 x}{- 200} = \frac{- 50}{- 200}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 50}{- 200}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 50$ e $- 200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Scomponi $- 50$ da $- 50$ .

$x = \frac{- 50 (1)}{- 200}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Scomponi $- 50$ da $- 200$ .

$x = \frac{- 50 \cdot 1}{- 50 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 50 \cdot 1}{- 50 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$x = 0.25$