Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{\sqrt[8]{x^{4}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{\sqrt[8]{x^{4}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt[8]{x^{4}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\sqrt[8]{x^{4}}$ come $\sqrt{\sqrt[4]{x^{4}}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{\sqrt[4]{x^{4}}}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Semplifica.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 5.2

Dividi $\sqrt[3]{x} \sqrt{x}$ per $1$ .

$\sqrt[3]{x} \sqrt{x}$

Passaggio 6

Moltiplica $\sqrt[3]{x} \sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $x^{\frac{1}{3}}$ come $x^{\frac{2}{6}}$ .

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x}$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi $x^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x}$

Passaggio 6.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $x^{\frac{1}{2}}$ come $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}}$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $x^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}}$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[6]{x^{2} x^{3}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[6]{x^{2 + 3}}$

Passaggio 6.3.2

Somma $2$ e $3$ .

$\sqrt[6]{x^{5}}$