Algebra Esempi

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{((0) - 3)}^{2}}{25} = 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $\frac{x^{2}}{9} + \frac{{((0) - 3)}^{2}}{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Sottrai $3$ da $0$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(- 3)}^{2}}{25} = 1$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{9}{25} = 1$

Passaggio 1.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $\frac{9}{25}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{9} = 1 - \frac{9}{25}$

Passaggio 1.2.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25}$

Passaggio 1.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{25 - 9}{25}$

Passaggio 1.2.2.4

Sottrai $9$ da $25$ .

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{16}{25}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $9$ .

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (\frac{16}{25})$

Passaggio 1.2.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (\frac{16}{25})$

Passaggio 1.2.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 9 (\frac{16}{25})$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Moltiplica $9 (\frac{16}{25})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

$9$ e $\frac{16}{25}$ .

$x^{2} = \frac{9 \cdot 16}{25}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Moltiplica $9$ per $16$ .

$x^{2} = \frac{144}{25}$

Passaggio 1.2.5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{144}{25}}$

Passaggio 1.2.6

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{144}{25}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{144}{25}}$ come $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{25}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 1.2.6.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 1.2.6.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{12}{\sqrt{25}}$

Passaggio 1.2.6.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{12}{\sqrt{5^{2}}}$

Passaggio 1.2.6.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{12}{5}$

Passaggio 1.2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{12}{5}$

Passaggio 1.2.7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{12}{5}$

Passaggio 1.2.7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{12}{5}, - \frac{12}{5}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{12}{5}, 0), (- \frac{12}{5}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$\frac{{(0)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $\frac{{(0)}^{2}}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 - \frac{{(0)}^{2}}{9}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $1 - \frac{{(0)}^{2}}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 - \frac{0}{9}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $0$ per $9$ .

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 - 0$

Passaggio 2.2.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 + 0$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $25$ .

$25 \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

Passaggio 2.2.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.1

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$25 \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

Passaggio 2.2.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

${(y - 3)}^{2} = 25 \cdot 1$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Moltiplica $25$ per $1$ .

${(y - 3)}^{2} = 25$

Passaggio 2.2.5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y - 3 = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 2.2.6

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$y - 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 2.2.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y - 3 = \pm 5$

Passaggio 2.2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y - 3 = 5$

Passaggio 2.2.7.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 5 + 3$

Passaggio 2.2.7.2.2

Somma $5$ e $3$ .

$y = 8$

Passaggio 2.2.7.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y - 3 = - 5$

Passaggio 2.2.7.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.4.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 5 + 3$

Passaggio 2.2.7.4.2

Somma $- 5$ e $3$ .

$y = - 2$

Passaggio 2.2.7.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 8, - 2$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 8), (0, - 2)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{12}{5}, 0), (- \frac{12}{5}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 8), (0, - 2)$

Passaggio 4