Algebra Esempi

$3 | x - 1 | + x = - 4 x$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $| x - 1 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 | x - 1 | = - 4 x - x$

Passaggio 1.2

Sottrai $x$ da $- 4 x$ .

$3 | x - 1 | = - 5 x$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 | x - 1 | = - 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 | x - 1 | = - 5 x$ .

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $| x - 1 |$ per $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 5 x}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$| x - 1 | = - \frac{5 x}{3}$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- \frac{5 x}{3})$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 1 = - \frac{5 x}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(x - 1) \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Semplifica $(x - 1) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.3.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3 x - 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x}{3}$ nel numeratore.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 3 = - 5 x$

Passaggio 4.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 3 + 5 x = 0$

Passaggio 4.4.1.2

Somma $3 x$ e $5 x$ .

$8 x - 3 = 0$

Passaggio 4.4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 3$

Passaggio 4.4.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 3$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 4.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 4.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{8}$

Passaggio 4.5

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 1 = \frac{5 x}{3}$

Passaggio 4.6

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(x - 1) \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1.1

Semplifica $(x - 1) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.7.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1.1.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.7.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 3 = 5 x$

Passaggio 4.8

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 3 - 5 x = 0$

Passaggio 4.8.1.2

Sottrai $5 x$ da $3 x$ .

$- 2 x - 3 = 0$

Passaggio 4.8.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = 3$

Passaggio 4.8.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 3$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 4.8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 4.8.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 4.8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $3 | x - 1 | + x = - 4 x$ vera.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = - 1.5$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$