Algebra Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \\ 4 & 16 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x + b$ .

$1 = a (1) + b 4 = a (2) + b 9 = a (3) + b 16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Risolvi per $a$ in $1 = a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a + b = 1$ .

$a + b = 1$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.1.2

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 1 - b$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$a = 1 - b$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $1 - b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $4 = a (2) + b$ con $1 - b$ .

$4 = (1 - b) (2) + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica $(1 - b) (2) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 = 1 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$4 = 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 = 2 - 2 b + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - 2 b + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.2

Somma $- 2 b$ e $b$ .

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $9 = a (3) + b$ con $1 - b$ .

$9 = (1 - b) (3) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica $(1 - b) (3) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 = 1 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.4.1.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$9 = 3 - b \cdot 3 + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.4.1.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$9 = 3 - 3 b + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 3 b + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.4.1.2

Somma $- 3 b$ e $b$ .

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $16 = a (4) + b$ con $1 - b$ .

$16 = (1 - b) (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.2.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1

Semplifica $(1 - b) (4) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$16 = 1 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.2.6.1.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$16 = 4 - b \cdot 4 + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.2.6.1.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$16 = 4 - 4 b + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 4 b + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.2.6.1.2

Somma $- 4 b$ e $b$ .

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per $b$ in $16 = 4 - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $4 - 3 b = 16$ .

$4 - 3 b = 16$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 b = 16 - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.3.2.2

Sottrai $4$ da $16$ .

$- 3 b = 12$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$- 3 b = 12$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.3.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 b = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 b = 12$ .

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.3.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Dividi $12$ per $- 3$ .

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $9 = 3 - 2 b$ con $- 4$ .

$9 = 3 - 2 \cdot - 4$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica $3 - 2 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$9 = 3 + 8$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Somma $3$ e $8$ .

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $4 = 2 - b$ con $- 4$ .

$4 = 2 - (- 4)$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Semplifica $2 - (- 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$4 = 2 + 4$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.4.4.1.2

Somma $2$ e $4$ .

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

Passaggio 1.3.4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = 1 - b$ con $- 4$ .

$a = 1 - (- 4)$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

Passaggio 1.3.4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1

Semplifica $1 - (- 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$a = 1 + 4$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

Passaggio 1.3.4.6.1.2

Somma $1$ e $4$ .

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

Passaggio 1.3.5

Poiché $4 = 6$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

Crea una serie di $3$ equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per $a$ in $1 = a + b + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a + b + c = 1$ .

$a + b + c = 1$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a + c = 1 - b$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sottrai $c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $1 - b - c$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ con $1 - b - c$ .

$4 = (1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica $(1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 = (1 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 = 1 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.1

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 = 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4 = 4 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4 = 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $b$ .

$4 = 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.2.1

Somma $- 4 b$ e $2 b$ .

$4 = 4 - 2 b - 4 c + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.2.2

Somma $- 4 c$ e $c$ .

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ con $1 - b - c$ .

$9 = (1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Semplifica $(1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 = (1 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 = 1 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.1

Moltiplica $9$ per $1$ .

$9 = 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$9 = 9 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$9 = 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.4

Sposta $3$ alla sinistra di $b$ .

$9 = 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.2.1

Somma $- 9 b$ e $3 b$ .

$9 = 9 - 6 b - 9 c + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.2.2

Somma $- 9 c$ e $c$ .

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ con $1 - b - c$ .

$16 = (1 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1

Semplifica $(1 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$16 = (1 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$16 = 1 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.1

Moltiplica $16$ per $1$ .

$16 = 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.2

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$16 = 16 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.3

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$16 = 16 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.4

Sposta $4$ alla sinistra di $b$ .

$16 = 16 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.2.1

Somma $- 16 b$ e $4 b$ .

$16 = 16 - 12 b - 16 c + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.2.2

Somma $- 16 c$ e $c$ .

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per $b$ in $16 = 16 - 12 b - 15 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $16 - 12 b - 15 c = 16$ .

$16 - 12 b - 15 c = 16$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 b - 15 c = 16 - 16$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2.2

Somma $15 c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 b = 16 - 16 + 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2.3

Sottrai $16$ da $16$ .

$- 12 b = 0 + 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2.4

Somma $0$ e $15 c$ .

$- 12 b = 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 12 b = 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 b = 15 c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 b = 15 c$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $15$ e $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1

Scomponi $3$ da $15 c$ .

$b = \frac{3 (5 c)}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$b = \frac{3 (5 c)}{3 (- 4)}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{3 (5 c)}{3 \cdot - 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $- \frac{5 c}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $9 = 9 - 6 b - 8 c$ con $- \frac{5 c}{4}$ .

$9 = 9 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica $9 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 c}{4}$ nel numeratore.

$9 = 9 - 6 \frac{- 5 c}{4} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$9 = 9 + 2 (- 3) (\frac{- 5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$9 = 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$9 = 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$9 = 9 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2

$- 3$ e $\frac{- 5 c}{2}$ .

$9 = 9 + \frac{- 3 (- 5 c)}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Per scrivere $- 8 c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c \cdot \frac{2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.3.1

$- 8 c$ e $\frac{2}{2}$ .

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} + \frac{- 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 = 9 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.1

Scomponi $c$ da $15 c - 8 c \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.1.1

Scomponi $c$ da $15 c$ .

$9 = 9 + \frac{c \cdot 15 - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.1.2

Scomponi $c$ da $- 8 c \cdot 2$ .

$9 = 9 + \frac{c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.1.3

Scomponi $c$ da $c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)$ .

$9 = 9 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.2

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$9 = 9 + \frac{c (15 - 16)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.3

Sottrai $16$ da $15$ .

$9 = 9 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $c$ .

$9 = 9 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $4 = 4 - 2 b - 3 c$ con $- \frac{5 c}{4}$ .

$4 = 4 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1

Semplifica $4 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 c}{4}$ nel numeratore.

$4 = 4 - 2 \frac{- 5 c}{4} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$4 = 4 + 2 (- 1) (\frac{- 5 c}{4}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 = 4 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$4 = 4 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$4 = 4 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 = 4 - 1 (- \frac{(5) c}{2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3

Moltiplica $- 1 (- \frac{5 c}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 = 4 + 1 (\frac{5 c}{2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.2

Moltiplica $\frac{5 c}{2}$ per $1$ .

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.2

Per scrivere $- 3 c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c \cdot \frac{2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.3.1

$- 3 c$ e $\frac{2}{2}$ .

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} + \frac{- 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 = 4 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.1

Scomponi $c$ da $5 c - 3 c \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.1.1

Scomponi $c$ da $5 c$ .

$4 = 4 + \frac{c \cdot 5 - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.1.2

Scomponi $c$ da $- 3 c \cdot 2$ .

$4 = 4 + \frac{c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.1.3

Scomponi $c$ da $c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)$ .

$4 = 4 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$4 = 4 + \frac{c (5 - 6)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.3

Sottrai $6$ da $5$ .

$4 = 4 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.4.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $c$ .

$4 = 4 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

Passaggio 2.3.4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = 1 - b - c$ con $- \frac{5 c}{4}$ .

$a = 1 - (- \frac{5 c}{4}) - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1

Semplifica $1 - (- \frac{5 c}{4}) - c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.1

Moltiplica $- (- \frac{5 c}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a = 1 + 1 (\frac{5 c}{4}) - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.2

Moltiplica $\frac{5 c}{4}$ per $1$ .

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.2

Per scrivere $- c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c \cdot \frac{4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.3.1

$- c$ e $\frac{4}{4}$ .

$a = 1 + \frac{5 c}{4} + \frac{- c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = 1 + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.1

Scomponi $c$ da $5 c - c \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.1.1

Scomponi $c$ da $5 c$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 5 - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.1.2

Scomponi $c$ da $- c \cdot 4$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.1.3

Scomponi $c$ da $c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)$ .

$a = 1 + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$a = 1 + \frac{c (5 - 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.3

Sottrai $4$ da $5$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.4.2

Moltiplica $c$ per $1$ .

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per $c$ in $4 = 4 - \frac{c}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come $4 - \frac{c}{2} = 4$ .

$4 - \frac{c}{2} = 4$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{c}{2} = 4 - 4$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.2.2

Sottrai $4$ da $4$ .

$- \frac{c}{2} = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$- \frac{c}{2} = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.3

Poni il numeratore uguale a zero.

$c = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$c = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $a = 1 + \frac{c}{4}$ con $0$ .

$a = 1 + \frac{0}{4}$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica $1 + \frac{0}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Dividi $0$ per $4$ .

$a = 1 + 0$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

Somma $1$ e $0$ .

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $9 = 9 - \frac{c}{2}$ con $0$ .

$9 = 9 - \frac{0}{2}$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Semplifica $9 - \frac{0}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1

Dividi $0$ per $2$ .

$9 = 9 - 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$9 = 9 + 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 + 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.4.1.2

Somma $9$ e $0$ .

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $b = - \frac{5 c}{4}$ con $0$ .

$b = - \frac{5 (0)}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1

Semplifica $- \frac{5 (0)}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1.1.1

Scomponi $4$ da $5 (0)$ .

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6.6.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4 (1)}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6.6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4 \cdot 1}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6.6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = - \frac{5 \cdot (0)}{1}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6.6.1.1.2.4

Dividi $5 \cdot (0)$ per $1$ .

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6.6.1.2

Moltiplica $- (5 \cdot (0))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1.2.1

Moltiplica $5$ per $0$ .

$b = - 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6.6.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

Passaggio 2.3.7

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$b = 0$

$a = 1$

$c = 0$

Passaggio 2.3.8

Elenca tutte le soluzioni.

$b = 0, a = 1, c = 0$

Passaggio 2.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $y$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Moltiplica ${(1)}^{2}$ per $1$ .

$y = {(1)}^{2} + (0) \cdot (1) + 0$

Passaggio 2.4.1.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = 1 + (0) \cdot (1) + 0$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $0$ per $1$ .

$y = 1 + 0 + 0$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $1$ e $0$ .

$y = 1 + 0$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $1$ e $0$ .

$y = 1$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 1$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 1$ e $y = 1$ .

$1 = 1$

Passaggio 2.4.3

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Moltiplica ${(2)}^{2}$ per $1$ .

$y = {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 0$

Passaggio 2.4.3.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 + (0) \cdot (2) + 0$

Passaggio 2.4.3.1.3

Moltiplica $0$ per $2$ .

$y = 4 + 0 + 0$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Somma $4$ e $0$ .

$y = 4 + 0$

Passaggio 2.4.3.2.2

Somma $4$ e $0$ .

$y = 4$

Passaggio 2.4.4

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 2$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 4$ e $y = 4$ .

$4 = 4$

Passaggio 2.4.5

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1

Moltiplica ${(3)}^{2}$ per $1$ .

$y = {(3)}^{2} + (0) \cdot (3) + 0$

Passaggio 2.4.5.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = 9 + (0) \cdot (3) + 0$

Passaggio 2.4.5.1.3

Moltiplica $0$ per $3$ .

$y = 9 + 0 + 0$

Passaggio 2.4.5.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.2.1

Somma $9$ e $0$ .

$y = 9 + 0$

Passaggio 2.4.5.2.2

Somma $9$ e $0$ .

$y = 9$

Passaggio 2.4.6

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 3$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 9$ e $y = 9$ .

$9 = 9$

Passaggio 2.4.7

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.1.1

Moltiplica ${(4)}^{2}$ per $1$ .

$y = {(4)}^{2} + (0) \cdot (4) + 0$

Passaggio 2.4.7.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = 16 + (0) \cdot (4) + 0$

Passaggio 2.4.7.1.3

Moltiplica $0$ per $4$ .

$y = 16 + 0 + 0$

Passaggio 2.4.7.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.2.1

Somma $16$ e $0$ .

$y = 16 + 0$

Passaggio 2.4.7.2.2

Somma $16$ e $0$ .

$y = 16$

Passaggio 2.4.8

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 4$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 16$ e $y = 16$ .

$16 = 16$

Passaggio 2.4.9

Poiché $y = y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione è quadratica.

La funzione è quadratica

Passaggio 3

Poiché ciascun $y = y$ , la funzione è quadratica e segue la forma $y = x^{2}$ .

$y = x^{2}$