Algebra Esempi

$3 x^{2} + 2 = 11 - x^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + 2 + x^{2} = 11$

Passaggio 1.2

Somma $3 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$4 x^{2} + 2 = 11$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} = 11 - 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $11$ .

$4 x^{2} = 9$

Passaggio 3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 9$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{9}{4}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{4}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 5.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{3}{2}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.5, - 1.5$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$